هناك أسئلة في الرياضيات تبدو وكأنها تستقر خارج الزمن. تُكتب مرة واحدة، ثم تُعاد زيارتها مرة بعد مرة، كما لو أن كل جيل يمر بنفس الشكل من زاوية مختلفة قليلاً. تظل المشكلة دون تغيير، لكن الطريقة التي تُرى بها تبدأ في التحول، ببطء، تقريبًا بشكل غير ملحوظ.
في عالم الهندسة المقيس، غالبًا ما تأخذ مثل هذه المشاكل طابع الاستمرارية الهادئة. ليست عاجلة بالطريقة التي تتعلق بالاهتمامات اليومية، لكنها تستمر، تنتظر خط تفكير دقيق بما يكفي لحلها. الإثبات، عندما يظهر أخيرًا، لا يأتي مع ضجيج. بل يستقر في مكانه، مغلقًا مساحة ظلت مفتوحة لفترة طويلة.
مؤخراً، جذبت إحدى هذه المساحات الانتباه لسبب غير متوقع. تم الإبلاغ عن أن نظام الذكاء الاصطناعي، ChatGPT، ساهم في حل مشكلة هندسية لم يتم إثباتها سابقًا. تشير الرواية، التي نوقشت في وسائل الإعلام العلمية بما في ذلك مجلة كوانتا، إلى أن النظام تولد منه خط تفكير يمكن تطويره إلى إثبات رسمي.
لا يقف هذا التطور بعيدًا عن الحركة الأوسع ضمن الذكاء الاصطناعي، حيث تبدأ النماذج المدربة على كميات كبيرة من النصوص في التنقل عبر مجالات منظمة مثل الرياضيات. لا "تفهم" هذه الأنظمة بالمعنى البشري، لكنها قادرة على تحديد الأنماط، واقتراح الخطوات، وتجميع التسلسلات التي تشبه الحجج المنطقية.
ومع ذلك، في الرياضيات، لا يكفي التشابه. يجب أن يتحمل الإثبات تحت تدقيق صارم، حيث يتبع كل خطوة بشكل حتمي من السابقة. وبالتالي، فإن النتيجة المبلغ عنها توجد ضمن عملية—تتضمن التحقق، والتنقيح، وفي النهاية، القبول من قبل المجتمع الرياضي. في هذه العملية يتم قياس المساهمة.
هناك تحول دقيق في كيفية الاقتراب من مثل هذا العمل. حيث كان الطريق إلى الحل يعتمد تمامًا على البصيرة البشرية، قد يتضمن الآن اقتراحات مستمدة من الأنظمة الحاسوبية. لا يتقلص دور الرياضي، بل يتغير في التركيز—نحو تفسير، واختبار، وتشكيل هذه الاقتراحات إلى أشكال صحيحة بدقة.
لقد لاحظت منشورات مثل Nature وMIT Technology Review الوجود المتزايد للذكاء الاصطناعي في المجالات التي تتطلب تفكيرًا منظمًا. في هذا السياق، تصبح الرياضيات تحديًا ومقياسًا، تختبر ما إذا كانت هذه الأنظمة يمكن أن تنتقل من الحساب إلى مجال الإثبات.
هناك أيضًا توتر هادئ ضمن هذا التطور. لطالما اعتُبرت الرياضيات مساحة للتفكير النقي، حيث تنشأ الاستنتاجات من التفكير البشري المتعمد. إن مشاركة الذكاء الاصطناعي تُدخل عنصرًا آخر—واحدًا يعمل من خلال الأنماط المتعلمة بدلاً من الفهم الواعي. ومع ذلك، فإن النتيجة، إذا كانت صحيحة، تظل كما هي: تسلسل من البيانات التي تبقى صحيحة.
ما يظهر، إذن، ليس استبدالًا، بل تمديد. تتوسع عملية حل المشكلة لتشمل أشكالًا جديدة من الاستكشاف، وطرق جديدة للاقتراب من الهيكل والنمط. لا تتغير المشكلة نفسها، لكن الطريق نحوها يصبح أقل فردية.
بينما يستمر فحص الادعاء، يبقى التركيز على التحقق. يجب التحقق من الإثباتات، وتأكيد الخطوات، وتوضيح الافتراضات. فقط من خلال هذه العملية يمكن أن تجد النتيجة مكانها ضمن التخصص.
في الختام، تشير التقارير إلى أن ChatGPT ساهم في حل مشكلة هندسية لم يتم إثباتها سابقًا، على الرغم من أن النتيجة لا تزال قيد المراجعة. ستعتمد أهميتها على التحقق الرسمي والقبول ضمن المجتمع الرياضي.
تنبيه بشأن الصور: الصور تم إنشاؤها بواسطة الذكاء الاصطناعي لأغراض توضيحية ولا تصور مشاهد حقيقية.
تحقق من المصدر: مجلة كوانتا، نيتشر، ساينس، مراجعة تكنولوجيا MIT، نيويورك تايمز